Для численного интегрирования на заданном участке непрерывной аналитической функции используются метод средних прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Какой из перечисленных методов обеспечит наибольшую точность, если количество разбиений заданного участка неограниченно увеличивать?
🧠 Тематика вопроса:
Данная дисциплина изучает фундаментальные принципы и методы анализа данных, включая сбор, обработку и интерпретацию информации. Рассматриваются современные инструменты и технологии, применяемые в машинном обучении и статистике. Особое внимание уделяется практическому применению алгоритмов для решения реальных задач. Курс развивает навыки работы с большими массивами данных, визуализации результатов и принятия обоснованных решений на основе аналитики. Подходит для студентов, желающих углубить знания в области data science.
Варианты ответа:
- Наибольшую точность обеспечит метод Симпсона, поскольку он аппроксимирует подынтегральную функцию полиномом наивысшей степени.
- Все перечисленные методы обеспечат одинаковую точность интегрирования, поскольку при неограниченном увеличении количества разбиений заданного участка она стремится к некоторому пределу и далее повышаться не будет.
- При неограниченном увеличении количества разбиений заданного участка все перечисленные методы обеспечат одинаковую точность интегрирования, поскольку значение определенного интеграла непрерывной аналитической функции стремится к его истинному значению.
Ответ будет доступен после оплаты
📚 Похожие вопросы по этой дисциплине
- Метод Рунге–Кутты четвертого порядка с заданным шагом вычислений не обеспечивает требуемой точности решения обыкновенного дифференциального уравнения. Что следует предпринять в первую очередь для обеспечения требуемой точности решения?
- Дано точное число 4,23. Округлите его до целого числа и запишите результат с предельной абсолютной погрешностью округления.
- Модификация метода Эйлера существенно увеличивает точность решения обыкновенного дифференциального уравнения без уменьшения шага вычислений. Что позволяет добиться повышения точности в данном методе?
- На некотором этапе вычислений с заданным шагом метод Рунге–Кутты четвертого порядка не обеспечивает требуемой точности решения обыкновенного дифференциального уравнения. Допустимо ли для повышения точности решения продолжить вычисления с уменьшенным шагом?
- Требуется вычислить значение функции у = х2. Какой будет предельная абсолютная погрешность результата, если в качестве аргумента выбрать приближенное число а = 3,5?