10 примеров сфер применения градиентного спуска.

1. Линейная и логистическая регрессия

• Градиентный спуск используется для нахождения коэффициентов регрессии, минимизируя функцию потерь (например, MSE или логистическую ошибку).

2. Нейронные сети и глубокое обучение

• Алгоритмы, такие как SGD, Adam, RMSprop, являются модификациями градиентного спуска.

• Используются для обновления весов в backpropagation.

3. Рекомендательные системы

• В задачах матричной факторизации (например, ALS, SVD) градиентный спуск помогает находить скрытые факторы пользователя и товара.

4. Обучение соотношений (Ranking)

• В поисковых системах или рекомендациях: градиентный спуск используется в RankNet, LambdaRank, XGBoost Rank, чтобы оптимизировать порядок выдачи.

5. Обучение параметров в NLP (Natural Language Processing)

• Применяется в word2vec, transformer-based моделях (BERT, GPT), где требуется обучение на огромных текстовых датасетах.

6. Снижение размерности (PCA, t-SNE, Autoencoders)

• В автоэнкодерах градиентный спуск минимизирует разницу между входом и восстановлением.

• В t-SNE используется модифицированный градиентный метод.

7. Компьютерное зрение

• Обучение CNN (сверточных нейронных сетей) для задач классификации, сегментации, детекции объектов.

8. Обучение с подкреплением (Reinforcement Learning)

• Алгоритмы policy gradient, actor-critic используют градиентные методы для обновления политик агента.

9. Финансовое моделирование

• Прогнозирование временных рядов, оценка риска — с помощью моделей, обучаемых градиентным спуском.

10. Оптимизация параметров в физике и биоинформатике

• Градиентный спуск применяется для нахождения минимумов потенциальной энергии, оптимизации молекулярных структур и параметров моделей взаимодействия.

ОСОБЕННОСТИ КУРСА:

• Разбор коммерческого кода действующих проектов по Data Science с сайта https://kaggle.com
• Способность понимать раздел "оптимизация" в учебнике от Школы Анализа Данных(ШАД) Яндекс https://education.yandex.ru/handbook/ml/article/optimizaciya-v-ml
• Способность начать понимать научную статью: https://arxiv.org/html/2505.23552
• Применения знаний на новейших моделях машинного обучения и нейросетей на сайте архив: https://arxiv.org/list/stat.ML/recent
• Способность понимать лекции от Воронцова К.В. http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Участник:Vokov
• Глубокое понимание раздела "Градиентный спуск": http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Метод_градиентного_спуска
• Адаптация полученных знаний по математике и программированию под специфику бизнеса вашего работодателя или вашего стартапа.
• Навык выведения математических формул с нуля
• Имплементация математических формул в Python 
• Глубокое понимание математики которая используется в Python
• Фундаментальное понимание алгоритма Градиентный спуск и стохастический на Python
• Фундаментальные знания для подготовки к собеседованию в Data Science

Этот курс - лучший способ начать с нуля и стать специалистом по Машинному Обучению в Python и МАТЕМАТИКЕ!

Курс разработан с акцентом на простой и понятный вход в машинное обучение — без необходимости сразу углубляться в сложную математику. Теоретическая база вводится постепенно, по мере необходимости, что делает обучение комфортным даже для тех, кто не имеет технического образования. Многие участники с гуманитарным бэкграундом успешно проходят курс и отмечают это в своих отзывах.

Если в процессе обучения у вас возникнут вопросы, вы можете задать их в комментариях к урокам — я, как автор курса, регулярно просматриваю комментарии и с радостью помогу вам разобраться

В этом курсе Вы изучите следующие темы:

1. Реверс-инжиниринг кода (Python+sklearn)
2. Параметры метода, Фильтрация данных
3. z-score: масштабирование признаков
4. train_test_split:Тестовая, обучающая выборка
5. Инициализация параметров: Метод shape, bias, weights, previous.
6. Численный метод что это?
7. Математический анализ
8. Понятие функции
9. Монотонность функции
10. Производная и монотонность функции
11. Понятие Оптимизации
12. Основные теоремы дифференциального исчисления
13. Теорема Ферма. Точка экстремума. Критическая точка.
14. Выпуклость.Вогнутость функции.
15. Точка перегиба.Хорда
16. Этапы оптимизации функции
17. Основы оптимизации функции
18. Теорема Ролля
19. Основы тригонометрии.
20. Теорема Лагранжа
21. Стационарная точка.
22. Функция нескольких переменных.
23. Парабалойд
24. learning rate.Формула градиентного спуска
25. GDLinearRegression: Повторный реверс-инжиниринг
26. Градиент и Функция потерь
27. Геометрический смысл: Градиент и Функция потерь
28. Ортонормированный базис.Линейная зависимость.Линейная комбинация
29. Частные производные и Градиент
30. Выводим с нуля формулу
31. Скалярный квадрат. SSE.
32. Матричное диффенцирование: линейная форма, квадратичная форма
33. Экзамен на python
34. Мини-Батч градиентный спуск
35. Стохастический градиентный спуск
36. Переобучение.недообучение модели:Underfit, good,overfit
37. Сравнительный анализ. BGD VS MINI-BATCH VS SGD2 / 218.1 Плюсы, Минусы, Где применяется
38. Корреляционно-регрессионный анализ

и много другое!

Курс сопровождается набором Jupyter Notebook — с примерами кода и подробными пояснениями. Для каждой лекции подготовлен отдельный блокнот, структурированный по разделам курса. Это позволяет не только смотреть видео, но и быстро находить нужную информацию в текстовом виде — удобно для повторения и навигации по материалу.

Курс доступен без ограничений по времени: вы можете проходить его в удобном для себя темпе.

Присоединяйтесь к обучению и развивайте свои навыки — добро пожаловать на курс!

Численное решение с помощью Градиентный спуск - алгоритм применяется в Нейронные сети и классическое машинное обучение. Все примеры показаны на основе множественной линейной регрессии.

📘 Описание курса

Этот курс посвящён фундаментальному и практическому изучению градиентного спуска — ключевого алгоритма оптимизации в машинном обучении и математическом моделировании.

🔹 Что вы изучите:

1. Классический (Batch) градиентный спуск

• Идея алгоритма и его геометрический смысл
• Вывод формул
• Плюсы и минусы
• Примеры на Python

2. Стохастический градиентный спуск (SGD)

• Почему он быстрее при больших данных
• Шум в градиенте и его влияние
• Практика с пошаговой реализацией

3. Мини-батч градиентный спуск

• Компромисс между скоростью и точностью
• Выбор размера батча
• Использование в современных ML-библиотеках (PyTorch, TensorFlow)
• Реализация всех алгоритмов с нуля на NumPy
• Наглядные графики с matplotlib
• Тестирование производительности на синтетических и реальных данных
• Визуализация сходимости и анализа ошибки